Njohja e Modulimit të Frekuencës (FM)

Objektivat
* Të njohin marrëdhëniet e frekuencës së transportuesit, frekuencës së modulimit dhe indeksit të modulimit me efikasitetin dhe gjerësinë e brezit
* Krahasoni sistemet FM me sistemet AM për sa i përket efikasitetit, gjerësisë së bandës dhe zhurmës.

Sistemi themelor
Sistemi bazë i komunikimit ka:
# Transmetuesi: Nën-sistemi që merr sinjalin e informacionit dhe e përpunon atë përpara transmetimit. Transmetuesi modulon informacionin në një sinjal transportues, amplifikon sinjalin dhe e transmeton atë në kanal
#kanali: Mjeti që transporton sinjalin e moduluar te marrësi. Ajri vepron si kanali për transmetime si radio. Mund të jetë gjithashtu një sistem instalimesh si TV kabllor ose Internet.
# Marrësi: Nën-sistemi që merr sinjalin e transmetuar nga kanali dhe e përpunon atë për të marrë sinjalin e informacionit. Marrësi duhet të jetë në gjendje të diskriminojë sinjalin nga sinjalet e tjera që mund të përdorin të njëjtin kanal (të quajtur akordim), të përforcojë sinjalin për përpunim dhe të demodulojë (hiqni bartësin) për të marrë informacionin. Ai gjithashtu përpunon informacionin për pritje (për shembull, transmetohet në një altoparlant).

ulje
Sinjali i informacionit rrallë mund të transmetohet siç është, ai duhet të përpunohet. Për të përdorur transmetimin elektromagnetik, së pari duhet të shndërrohet nga audio në një sinjal elektrik. Konvertimi realizohet nga një dhënës. Pas konvertimit përdoret për të moduluar një sinjal bartës.

Një sinjal transportues përdoret për dy arsye:
* Për të zvogëluar gjatësinë e valës për transmetim dhe pranim efikas (madhësia optimale e antenës është ½ ose ¼ e një gjatësi vale). Një frekuencë tipike audio prej 3000 Hz do të ketë një gjatësi vale prej 100 km dhe do të kishte nevojë për një gjatësi efektive të antenës prej 25 km! Për krahasim, një transportues tipik për FM është 100 MHz, me gjatësi vale 3 m, dhe mund të përdorë një antenë të gjatë vetëm 80 cm.

* Për të lejuar përdorimin e njëkohshëm të të njëjtit kanal, të quajtur multiplexing. Signaldo sinjal unik mund të caktohet me një frekuencë të ndryshme transportuesi (si stacionet radio) dhe akoma të ndajnë të njëjtin kanal. Kompania e telefonit në të vërtetë shpiku modulimin për të lejuar që bisedat telefonike të transmetohen përmes linjave të zakonshme.
Procesi i modulimit do të thotë të përdorni sistematikisht sinjalin e informacionit (atë që dëshironi të transmetoni) për të ndryshuar disa parametra të sinjalit bartës. Sinjali bartës është zakonisht vetëm një sinusoid i thjeshtë, me frekuencë të vetme (ndryshon në kohë si një valë sinus).

Vala themelore sinus shkon si V (t) = Vo sin (2 pft + f) ku parametrat përcaktohen më poshtë:

#V (t) tensionin e sinjalit si funksion i kohës.
#Për amplituda e sinjalit (përfaqëson vlerën maksimale të arritur çdo cikël)
#f Frekuenca e lëkundjes, numri i cikleve për sekondë (i njohur edhe si Hertz = 1 cikël për sekondë)
#faza e sinjalit, që përfaqëson pikën fillestare të ciklit.

Për të moduluar sinjalin thjesht do të thotë të ndryshosh në mënyrë sistematike një nga tre parametrat e sinjalit: amplituda, frekuenca ose faza. Prandaj, lloji i modulimit mund të kategorizohet ose

AM: modulimi i amplituda

FM: modulimi i frekuencës ose

PM: modulimi i fazës

Shënim: PM mund të jetë një term i panjohur, por përdoret zakonisht. Karakteristikat e PM janë shumë të ngjashme me FM dhe kështu termat shpesh përdoren në mënyrë të ndrrueshme.

FM
Modulimi i frekuencës përdor sinjalin e informacionit, Vm (t) për të ndryshuar frekuencën e bartësit brenda një intervali të vogël në lidhje me vlerën e tij origjinale. Këtu janë tre sinjalet në formë matematikore:

Informacioni: Vm (t)
* Transportuesi: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Ne kemi zëvendësuar termin e frekuencës së transportuesit, me një frekuencë që ndryshon nga koha. Ne kemi prezantuar gjithashtu një term të ri: Df, devijimi i frekuencës së pikut. Në këtë formë, duhet të jeni në gjendje të shihni që termi i frekuencës së transportuesit: fc + (Df / Vmo) Vm (t) tani ndryshon midis skajeve të fc - Df dhe fc + Df. Interpretimi i Df bëhet i qartë: është më larg nga frekuenca origjinale që mund të jetë sinjali FM. Ndonjëherë është përmendur si "lëkundje" në frekuencë.

Ne gjithashtu mund të përcaktojmë një indeks të modulimit për FM, analoge me AM:
* b = Df / fm, ku fm është frekuenca maksimale moduluese e përdorur.
* Interpretimi më i thjeshtë i indeksit të modulimit, b, është si masë e devijimit të frekuencës së pikut, Df. Me fjalë të tjera, b paraqet një mënyrë për të shprehur frekuencën e devijimit të pikut si shumëfish i frekuencës maksimale moduluese, fm, dmth Df = b fm.

Shembull: supozoni në radio FM që sinjali audio që do të transmetohet varion nga 20 në 15,000 Hz (vepron). Nëse sistemi FM përdorte një indeks maksimal të modulimit, b, prej 5.0, atëherë frekuenca do të "lëkundej" për një maksimum prej 5 x 15 kHz = 75 kHz sipër dhe nën frekuencën e bartësit.

Këtu është një sinjal i thjeshtë FM:

Këtu, transportuesi është në 30 Hz, dhe frekuenca moduluese është 5 Hz. Indeksi i modulimit është rreth 3, duke bërë që devijimi i frekuencës së pikut të jetë rreth 15 Hz. Kjo do të thotë që frekuenca do të ndryshojë diku midis 15 dhe 45 Hz. Sa i shpejtë është përfunduar cikli është një funksion i frekuencës moduluese.

Spektri FM
Një spektër përfaqëson sasitë relative të komponentëve të ndryshëm të frekuencës në çdo sinjal. Likeshtë si ekrani në barazimin grafik në stereo tuaj që ka çuar në tregimin e sasive relative të bas, midrange dhe trefishtë. Këto korrespondojnë drejtpërdrejt me frekuencat në rritje (trefishi janë përbërësit e frekuencës së lartë). Shtë një fakt i njohur i matematikës, se çdo funksion (sinjal) mund të zbërthehet në përbërës thjesht sinusoidal (me disa përjashtime patologjike). 

Në aspektin teknik, sinuset dhe kosinetët formojnë një tërësi funksionesh, të njohura gjithashtu si bazë në hapësirën vektoriale-dimensionale të pafundme të funksioneve me vlera reale (refleksi gag). Duke pasur parasysh se çdo sinjal mund të mendohet se përbëhet nga sinjale sinusoidale, spektri më pas paraqet "kartën e recetës" se si të bëhet sinjali nga sinusoidet. Si: 1 pjesë e 50 Hz dhe 2 pjesë prej 200 Hz. Sinusoidet e pastra kanë spektrin më të thjeshtë nga të gjithë, vetëm një përbërës:

Në këtë shembull, transportuesi ka 8 Hz dhe kështu spektri ka një përbërës të vetëm me vlerën 1.0 në 8 Hz

Spektri FM është dukshëm më i ndërlikuar. Spektri i një sinjali të thjeshtë FM duket si:





Transportuesi tani është 65 Hz, sinjali modulues është një ton i pastër 5 Hz, dhe indeksi i modulimit është 2. Ajo që ne shohim janë shirita të shumëfishtë anësorë (thumba në frekuencë tjetër nga frekuenca e bartësit) të ndara nga frekuenca moduluese, 5 Hz. Ekzistojnë afërsisht 3 shirita anësorë në secilën anë të transportuesit. Forma e spektrit mund të shpjegohet duke përdorur një argument të thjeshtë heterodyne: kur përzieni tre frekuencat (fc, fm dhe Df) së bashku merrni frekuencat e shumës dhe ndryshimit. Kombinimi më i madh është fc + fm + Df, dhe më i vogli është fc - fm - Df. Meqenëse Df = b fm, frekuenca ndryshon (b + 1) fm sipër dhe poshtë transportuesit.


Një shembull më realist është të përdorni një spektër audio për të siguruar modulimin:





Në këtë shembull, sinjali i informacionit ndryshon midis 1 dhe 11 Hz. Transportuesi është në 65 Hz dhe indeksi i modulimit është 2. Spikes individuale të brezit anësor zëvendësohen nga një spektër pak a shumë i vazhdueshëm. Sidoqoftë, shtrirja e brezave anësor është e kufizuar (afërsisht) në (b + 1) fm sipër dhe poshtë. Këtu, kjo do të ishte 33 Hz mbi dhe poshtë, duke e bërë brezin e brezit rreth 66 Hz. Ne shohim që bandat anësore shtrihen nga 35 në 90 Hz, kështu që gjerësia e brezit të shikuar është 65 Hz.

Ju mund të keni pyetur veten pse kemi injoruar humnerat e lëmuara në skajet ekstreme të spektrit. E vërteta është se ata në të vërtetë janë një nënprodukt i modulimit të frekuencës (në këtë shembull nuk ka zhurmë të rastit). Sidoqoftë, ato mund të injorohen në mënyrë të sigurt sepse kanë vetëm një pjesë të minutës së fuqisë totale. Në praktikë, zhurma e rastësishme do t'i errësonte ato gjithsesi.

Shembull: FM Radio
Radio FM përdor modulimin e frekuencës, natyrisht. Banda e frekuencës për radio FM është rreth 88 deri në 108 MHz. Sinjali i informacionit është muzikë dhe zë që bie në spektrin audio. Shkalla e spektrit të plotë të audios formon 20-20,000 Hz, por radio FM kufizon frekuencën e sipërme moduluese në 15 kHz (ks. Radio AM e cila kufizon frekuencën e sipërme në 5 kHz). Megjithëse, disa prej sinjalit mund të humbasin mbi 15 kHz, shumica e njerëzve nuk mund ta dëgjojnë atë sidoqoftë, kështu që ka pak humbje të besnikërisë. Radio FM ndoshta është përmendur si duhet "besnikëri e lartë".

Nëse transmetuesit FM përdorin një indeks maksimal të modulimit prej rreth 5.0, kështu që gjerësia e bandës që rezulton është 180 kHz (afërsisht 0.2 MHz). FCC cakton stacione) 0.2 MHz veçmas për të parandaluar sinjalet e mbivendosjes (rastësi? Unë mendoj se jo!). Nëse do të mbushnit bandën FM me stacione, mund të merrni 108 - 88 / .2 = 100 stacione, me të njëjtin numër me radio AM (107). Kjo tingëllon bindëse, por në të vërtetë është më e ndërlikuar (ag!!).

Radio FM transmetohet në stereo, që do të thotë dy kanale informacioni. Në praktikë, ato gjenerojnë tre sinjale para se të aplikojnë modulimin:

* sinjali L + R (majtas + djathtas) në intervalin nga 50 deri në 15,000 Hz.
* një transportues pilot 19 kHz.

* sinjali LR përqendrohet në një transportues pilot 38 kHz (i cili është i shtypur) që shkon nga 23 në 53 kHz.

Pra, sinjali i informacionit në të vërtetë ka një frekuencë maksimale moduluese prej 53 kHz, që kërkon një ulje të indeksit të modulimit në rreth 1.0 për të mbajtur gjerësinë e bandës totale të sinjalit rreth 200 kHz.

Performanca e FM
Bandwidth
Siç kemi treguar tashmë, gjerësia e brezit të një sinjal FM mund të parashikohet duke përdorur:

* BW = 2 (b + 1) fm

ku b është indeksi i modulimit dhe fm është frekuenca maksimale moduluese e përdorur.

Radio FM ka një gjerësi bandë dukshëm më të madhe sesa radio AM, por grupi i radios FM është gjithashtu më i madh. Kombinimi mban numrin e kanaleve të disponueshëm përafërsisht të njëjtit.

Gjerësia e brezit të një sinjal FM ka një varësi më të ndërlikuar sesa në rastin AM (kujtoni, gjerësia e bandës së sinjaleve AM varet vetëm nga frekuenca maksimale e modulimit). Në FM, si indeksi i modulimit ashtu edhe frekuenca moduluese ndikojnë në gjerësinë e brezit. Ndërsa informacioni bëhet më i fortë, gjerësia e bandës gjithashtu rritet.

Efikasitet
Efikasiteti i një sinjali është fuqia në brezin anësor si pjesë e totalit. Në sinjalet FM, për shkak të grupeve anësore të konsiderueshme, efikasiteti është përgjithësisht i lartë. Kujtoni se AM konvencionale është e kufizuar në rreth 33% efikasitet për të parandaluar shtrembërimin në marrës kur indeksi i modulimit ishte më i madh se 1. FM nuk ka asnjë problem analoge.

Struktura e brezit anësor është mjaft e ndërlikuar, por është e sigurt të thuhet se efikasiteti në përgjithësi është përmirësuar duke e bërë indeksin e modulimit më të madh (siç duhet të jetë). Por nëse e bëni indeksin e modulimit më të madh, kështu që bëni brezin e brezit më të madh (ndryshe nga AM) i cili ka disavantazhet e tij. Siç është tipike në inxhinieri, një kompromis midis efikasitetit dhe performancës është i goditur. Indeksi i modulimit normalisht është i kufizuar në një vlerë midis 1 dhe 5, në varësi të aplikacionit.

zhurmë
Sistemet FM janë shumë më të mira në kundërshtimin e zhurmës sesa sistemet AM. Zhurma në përgjithësi është përhapur në mënyrë uniforme në të gjithë spektrin (i ashtuquajturi zhurmë e bardhë, që do të thotë spektër i gjerë). Amplituda e zhurmës ndryshon rastësisht në këto frekuenca. Ndryshimi në amplituda në të vërtetë mund të modulojë sinjalin dhe të merret në sistemin AM. Si rezultat, sistemet AM janë shumë të ndjeshme ndaj zhurmës së rastit. Një shembull mund të jetë zhurma e sistemit të ndezjes në makinën tuaj. Filtra specialë duhet të instalohen për të mbajtur ndërhyrjen jashtë radios së makinës tuaj.

Sistemet FM janë natyrshëm imune ndaj zhurmës së rastësishme. Në mënyrë që zhurma të ndërhyjë, duhet të modulojë frekuencën disi. Por zhurma shpërndahet në mënyrë uniforme në frekuencë dhe ndryshon kryesisht në amplituda. Si rezultat, praktikisht nuk ka ndërhyrje të marrë në marrësin FM. FM nganjëherë quhet "statik i lirë", duke iu referuar imunitetit të tij superior ndaj zhurmës së rastit.

përmbledhje
Në sinjalet FM, efikasiteti dhe gjerësia e brezit varen nga frekuenca maksimale e modulimit dhe indeksi i modulimit.
Në krahasim me AM, sinjali FM ka një efikasitet më të lartë, një gjerësi bandë më të madhe dhe imunitet më të mirë ndaj zhurmës.

Lini një mesazh 

Lista mesazh