Modulimi i fazës: Teoria, domeni kohor, domeni i frekuencës

Modulimi i frekuencës së radios
Modulimi i fazës është i ngjashëm me modulimin e frekuencës dhe është një teknikë e rëndësishme në sistemet e komunikimit dixhital.

Të gjithë kemi dëgjuar për radio AM dhe radio FM. Por modulimi fazor duket se është në një kategori të ndryshme - "Radio PM" nuk është aspak një term i zakonshëm. Rezulton se modulimi i fazës është më i rëndësishëm në kontekstin e RF dixhitale. 

Në një farë mënyre, mund të themi se radio FM është aq e zakonshme sa radio FM thjesht sepse ka pak ndryshim midis modulimit të fazës dhe modulimit të frekuencës. FM dhe PM vlerësohen më së miri si dy variante të lidhura ngushtë të modulimit të këndit, ku "këndi" i referohet modifikimit të sasisë së kaluar në një funksion sinus ose kosinologjik.

Matematika
Ne kemi parë në faqen e mëparshme se modulimi i frekuencës arrihet duke shtuar integralin e sinjalit të bazës bazike në argumentin e një funksioni sinus ose kosinoz (ku funksioni sinus ose kosinologjik përfaqëson bartësin):

Do të kujtoni, sidoqoftë, që kemi prezantuar modulimin e frekuencës duke diskutuar së pari modulimin e fazës: shtimi i vetë sinjalit të brezit bazik, më shumë sesa integrali i sinjalit të brezit bazë, bën që faza të ndryshojë në bazë të vlerës së bazës bazë. Kështu, modulimi fazor është në të vërtetë pak më i thjeshtë se modulimi i frekuencës.


Ashtu si me modulimin e frekuencës, ne mund të përdorim indeksin e modulimit për t'i bërë ndryshimet e fazës më të ndjeshme ndaj ndryshimeve në vlerën e bazës bazë:

Ngjashmëria midis modulimit të fazës dhe modulimit të frekuencës bëhet e qartë nëse marrim parasysh një sinjal bazik me frekuencë të vetme. Le të themi se xBB (t) = mëkat (ωBBt). 

Integrali i sinusit është kosinus negativ (plus një konstantë, të cilën ne mund ta injorojmë këtu) - me fjalë të tjera, integrali është thjesht një version i zhvendosur me kohë i sinjalit origjinal. 

Kështu, nëse kryejmë modulimin fazor dhe modulimin e frekuencës me këtë sinjal bazik, i vetmi ndryshim në format e valës së moduluar do të jetë shtrirja midis vlerës së bazës bazë dhe ndryshimeve në zgarë; ndryshimet në vetvete janë të njëjta. Kjo do të jetë më e qartë në seksionin tjetër, ku do të shikojmë disa komplote të domenit kohor.


Shtë e rëndësishme të mbani në mend se kemi të bëjmë me fazën e menjëhershme, ashtu si modulimi i frekuencës bazohet në konceptin e frekuencës së menjëhershme. Termi "fazë" është mjaft i paqartë. Një kuptim i njohur i referohet gjendjes fillestare të një sinusoidi; për shembull, një valë sinine "normale" fillon me një vlerë zero dhe pastaj rritet drejt vlerës së saj maksimale. Një valë sinus që fillon në një pikë të ndryshme të ciklit të saj ka një kompensim fazor. Ne gjithashtu mund të mendojmë për fazën si një pjesë specifike të një cikli të plotë të formës së valës; për shembull, në një fazë prej π / 2, një sinusoid ka përfunduar një të katërtën e ciklit të tij.

Këto interpretime të "fazës" nuk na ndihmojnë shumë kur kemi të bëjmë me një fazë që vazhdimisht ndryshon në përgjigje të një forme valore në brez. Përkundrazi, ne përdorim konceptin e fazës së menjëhershme, d.m.th. fazën në një moment të caktuar, që korrespondon me vlerën e kaluar (në një moment të caktuar) me një funksion trigonometrik. Ne mund të mendojmë për këto ndryshime të vazhdueshme në fazën e menjëhershme si "shtytje" e vlerës së bartësit më larg nga ose më afër gjendjes paraprake të formës së valës.

Edhe një gjë për tu mbajtur në mend: Funksionet Trig, përfshirë sinusin dhe kosinusin, funksionojnë në kënde. Ndryshimi i argumentit të një funksioni trig është ekuivalent me ndryshimin e këndit, dhe kjo shpjegon pse të dy FM dhe PM përshkruhen si modulim këndi.

Fusha e Kohës
Ne do të përdorim të njëjtat forma valore që kemi përdorur për diskutimin FM, d.m.th, një bartës 10 MHz dhe një sinjal sinjal të bazës sinusoidale 1 MHz:

Këtu është forma e valës FM (me m = 4) që pamë në faqen e mëparshme:

Ne mund ta llogaritim formën e valës së PM duke përdorur ekuacionin e mëposhtëm, ku sinjali i shtuar në argumentin e valës bartëse përdor sinusin pozitiv (d.m.th., sinjalin origjinal) në vend të kosinusit negativ (d.m.th., integrali i sinjalit origjinal)

Këtu është komploti i PM:

Para se të diskutojmë këtë, le të shohim gjithashtu një komplot që tregon formën e valës FM dhe formën e valës së PM:

Gjëja e parë që të vjen ndër mend këtu është se nga një këndvështrim vizual, FM është më intuitiv se PM - ekziston një lidhje e qartë vizuale midis seksioneve me frekuencë më të lartë dhe më të ulët të formës së valës së moduluar dhe vlerave më të larta dhe më të ulëta të bazës. 

Me kryeministrin, marrëdhënia midis formës së valës bazë dhe sjelljes së transportuesit ndoshta nuk është menjëherë e qartë. Sidoqoftë, pas një inspektimi të vogël mund të shohim që frekuenca e transportuesit PM korrespondon me pjerrësinë e formës së valës në shiritin bazë; seksionet me frekuencë më të lartë ndodhin gjatë pjerrësisë pozitive më të pjerrët të xBB, dhe seksionet me frekuencë më të ulët ndodhin gjatë pjerrësisë negative më të pjerrët.

Kjo ka kuptim: Kujtoni që frekuenca (si funksion i kohës) është derivat i fazës (si funksion i kohës). Me modulimin e fazës, pjerrësia e sinjalit të brezit bazë rregullon se sa shpejt ndryshon faza, dhe shkalla në të cilën ndryshimi i fazës është ekuivalent me frekuencën. 

Pra, në një formë valë të PM, pjerrësia e lartë e brezit bazë korrespondon me frekuencë të lartë, dhe pjerrësia e ulët e brezit bazë korrespondon me frekuencë të ulët. Me modulimin e frekuencës, ne përdorim integralin e xBB, i cili ka efektin e zhvendosjes së seksioneve të bartësit të frekuencës së lartë (ose të ulët) në vlerat e bazës bazë, pas pjesëve të pjerrësisë së lartë (ose të ulët) të formës valore të bazës.

Fusha e frekuencës
Komplotet e mëparshme të domenit kohor demonstrojnë atë që u tha më parë: modulimi i frekuencës dhe modulimi i fazës janë mjaft të ngjashme. Prandaj nuk është për t'u habitur që efekti i PM në fushën e frekuencës është i ngjashëm me atë të FM. Këtu janë spektrat për modulimin e fazës me sinjalin bartës dhe bazë të përdorur më lart:

 

përmbledhje
* Modulimi i fazës llogaritet duke shtuar sinjalin e brezit bazik në argumentin e një funksioni sinus ose kosinoz që përfaqëson bartësin.

* Indeksi i modulimit i bën ndryshimet e fazës pak a shumë të ndjeshme ndaj sjelljes së sinjalit të brezit bazë.

* Efektet e fushave të frekuencës së modulimit të fazës janë të ngjashme me ato të modulimit të frekuencës.

* Modulimi i fazës analoge nuk është i zakonshëm; megjithatë, modulimi i fazës dixhitale përdoret gjerësisht.

Lini një mesazh 

Lista mesazh